Integrali definiti

0

Def: ${\int }_a^{b}f(x)\cdot dx=T$

Ipotesi per tutte le proprietà: frazione continua in $[a,b]$

1

${\int }_a^{a}f(x)\cdot dx=0$

2

${\int }_a^{b}f(x)dx=-{\int }_b^{a}f(x)dx$

3

${\int }_a^{b}f(x)dx={\int }_a^{c}f(x)dx+{\int }_c^{b}f(x)dx$ Funziona anche per $c\notin [a,b]$

4

${\int }_a^b(f+g)dx={\int }_a^{b}f(x)dx+{\int }_a^{b}g(x)dx$

5

${\int }_a^{b}k\cdot f(x)dx=k\cdot {\int }_a^{b}f(x)dx$

6

$se\forall x\in [a,b],f(x)\le g(x):{\int }_a^{b}f(x)dx\le {\int }_a^{b}g(x)dx$

7

${\int }_a^{b}f(x)dx\le |{\int }_a^{b}f(x)dx|\le {\int }_a^b|f(x)|dx$

8

${\int }_a^{b}k\cdot dx=k\cdot (b-a)$